Allikas: MottWiki

Sisukord 1 12. klassi ainekava viidetega IKT vahenditele, mida saab (võib) õppes kasutada 1.1 Mathematika Playeri kasutamisest 1.2 Tõenäosusteooria ja kirjeldav statistika 1.3 Stereomeetria

12. klassi ainekava viidetega IKT vahenditele, mida saab (võib) õppes kasutada

Ainekava koostas Allar Veelmaa
Kõiki minu poolt valmistatud materjale võib arvutiklassis, koolitunnis ja kodus vabalt kasutada, selleks luba küsimata. Kuid antud materjalide kopeerimine ja mistahes viisil levitamine on keelatud (see puudutab eriti n.n. riigieksamiks ettevalmistavaid üksikisikuid ja firmasid). Neid materjale ei tohi üles panna ka teistele veebilehtedele, selleks eelnevalt kirjalikku luba küsimata.
Tõenäosusteooria käsilemiseks tegin lisamaterjali, mille juurde saab siit. Selles käsitletakse kogu tõenäosusteooria ja kirjeldava statistika keskkoolikursust. Lisaks teooriale on seal ka mõned testid, ülesanded ja hüperlingid huvitavate materjalide juurde internetis.
Teiseks täiendavaks materjaliks on aastaid tagasi Phare CD-l olev programm tõenäosusteooria ja statistika kohta. See tuleb diskide kaupa alla laadida oma arvuti ühte kataloogi ja esimesel disketil on SETUP, mis tuleb käivitada. Nii saate väga hea demoprogrammi oma arvutisse. Alla laadida saab siia vajutades.
Tõenäosusteooria ja kirjeldava statistika elemente saab leida ka programmi WIRIS abil. Juhendmaterjali juurde jõuate siit.

Mathematika Playeri kasutamisest

Tarkvarapakett Mathematica on kasutusel mitmes Eesti kõrgkoolis, üldhariduskooli jaoks on programm (kuid väiksemate võimalustega) Wiris. Mathematica loojad on teinud aga mitmesuguseid demoprogramme, mida saab ka tavakoolis edukalt kasutada.

Mathematika Playeri saab iga soovija alla laadida aadressilt http://www.wolfram.com/products/player/. Installeerimine ei ole keeruline, sellega saab iga natuke arvutit tundev inimene hakkama.

Erinevate demoprogrammide otsimiseks tasub minna aadressile http://demonstrations.wolfram.com/. Demo otsimiseks on mõistlik kasutada "seach" akent. Sellesse aknasse tuleb sisestada otsitava inglisekeelne nimetus. Näiteks, kui soovite leida materjali tõenäosusteooria kohta, siis otsingusõnaks on "probability".

Ühe demo maht on sõltuvalt selle mahukusest suurjusjärgus 20-25 MB ja hiljem võib allalaetud demod kas kustutada või kirjutada CD-plaadile. Kuna neid demosid pidevalt uuendatakse, siis sellised, mida soovite hiljem korduvalt kasutada on mõistlik säilitada nii arvuti kõvakettal kui ka CD-l.

Tõenäosusteooria ja kirjeldav statistika

Teema	Töö arvutiklassis	Demonstratsioonid	Õpilasele iseseisvaks tööks
Sündmuste liigid	Sündmuste liikide põhjalik kirjeldus koos näidete ja iseseisva katsetamise võimalustega asub siin Uurige täringu heitmise katset ja sõnastage oma järeldus Uurige mündi heitmise katset ja tehke oma järeldus Arvutis on vajalik Java toetus	MathPlayeri demo kahe täringu heitmisel tekkida võivate summade kohta. Täringud võivad olla ühesugused või erinevad, seda saan ise seada. Katsetamise käigus selgub, missugused silmade summad on kõige tõenäolisemad. Demo asub siin.	MathPlayeri demo kahe täringu heitmisel tekkida võivate summade kohta. Täringud võivad olla ühesugused või erinevad, seda saan ise seada. Katsetamise käigus selgub, missugused silmade summad on kõige tõenäolisemad. Demo asub siin.
Suhteline sagedus, statistiline tõenäosus. Klassikaline tõenäosus	Suhtelise sageduse leidmise iseseisev katsetamine. Võtab aega 15-20 minutit. Töö tulemused tuleb fikseerida vihikusse. Võib teha ka histogrammist ekraanikoopia.	Lisamaterjal suhtelise sageduse kohta asub siin.	Materjal iseseisvaks uurimiseks asub siin.
Kombinatoorika liitmis- ja korrutamislause	Õpilastele jõukohane töö arvutiklassis. Algul tutvuvad teoreetilise osaga ja siis lahendavad ülesanded.	MathPlayeri demo korrutamislause kohta	Sobib ka iseseisvaks katsetamiseks - demo korrutamislause kohta
Permutatsioonid, kombinatsioonid ja nende omadused	Tööleht ülesannete lahendamiseks. Arvutuste tegemisel võtke appi Wiris, sest arvud võivad minna suureks. Vaadake Wirise sellekohast näidet.	Lisamaterjal tunnis uurimiseks ja ülesannete lahendamiseks Koostas Allar Veelmaa	Lisamaterjal tunnis uurimiseks ja ülesannete lahendamiseks Koostas Allar Veelmaa
Üksteist välistavad sündmused, tõenäosuste liitmisvalem	Pilvi Rammuli ja Egne Salumetsa poolt koostatud tööleht. Eeldab arvutis programmi "Tõenäosus" olemasolu. Tööleht on siin	Pilvi Rammuli ja Egne Salumetsa poolt koostatud tööleht. Eeldab arvutis programmi "Tõenäosus" olemasolu. Tööleht on siin
Sõltuvad ja sõltumatud sündmused, tõenäosuste korrutamisvalem	Pilvi Rammuli ja Egne Salumetsa poolt koostatud tööleht. Eeldab arvutis programmi "Tõenäosus" olemasolu. Tööleht on siin	Pilvi Rammuli ja Egne Salumetsa poolt koostatud tööleht. Eeldab arvutis programmi "Tõenäosus" olemasolu. Tööleht on siin
Monty Halli paradoksi uurimine	Monty Halli paradoksi saate uurida programmi "Tõenäosusteooria" abil, kui see on Teie arvutis olemas. Kui ei ole, siis kasutage järgmist Java demo. Uurige, kas ukse valiku vahetame tõstab Teie võiduvõimalusi.	Enne Monty Halli paradoksi uurimise alustamist on hea, kui õpetaja põhjalikult selgitab, milles probleem seisneb. Monty Halli paradoksi saate uurida programmi "Tõenäosusteooria" abil, kui see on Teie arvutis olemas. Kui ei ole, siis kasutage järgmist Java demo. Uurige, kas ukse valiku vahetame tõstab Teie võiduvõimalusi.	Monty Halli paradoksi saate uurida programmi "Tõenäosusteooria" abil, kui see on Teie arvutis olemas. Kui ei ole, siis kasutage järgmist Java demo. Uurige, kas ukse valiku vahetame tõstab Teie võiduvõimalusi.
Täistõenäosus		Näited täistõenäosuse leidmise kohta. Pdf-formaadis koostatud materjali koostas Allar Veelmaa	Näited täistõenäosuse leidmise kohta. Pdf-formaadis koostatud materjali koostas Allar Veelmaa
Bernoulli valem	Väga head demod. Neid on mõistlik kasutada siis, kui teoreetiline osa on läbi võetud. Sobib hästi oma arvutuste kontrollimiseks. Demo 1 Allar Veelmaa poolt koostatud tööleht Bernoulli valemi rakendamise kohta	Väga head demod. Neid on mõistlik kasutada siis, kui teoreetiline osa on läbi võetud. Sobib hästi oma arvutuste kontrollimiseks. Demo 1 Allar Veelmaa poolt koostatud tööleht Bernoulli valemi rakendamise kohta	Väga head demod. Neid on mõistlik kasutada siis, kui teoreetiline osa on läbi võetud. Sobib hästi oma arvutuste kontrollimiseks. Demo 1 Allar Veelmaa poolt koostatud tööleht Bernoulli valemi rakendamise kohta
Juhuslik suurus, selle jaotus		Demovahend tunniks ja kodus iseseisvaks uurimiseks. Koostas Allar Veelmaa	Demovahend tunniks ja kodus iseseisvaks uurimiseks. Koostas Allar Veelmaa
Statistika põhimõisted	Tavaliselt töödeldakse mahukat andmestikku spetsiaalsete programmide abil. Üheks selliseks on MS Excel. Kui andmeid on suhteliselt vähe ja tahame selgeks saada andmetöötluse alused, siis selleks sobib ka programm Wiris. Siit leiate kõik vajaliku, tutvumaks Wirise võimalustega.	Ülevaade kirjeldavas statistikas kasutatavatest mõistetest Koostas Allar Veelmaa Statistika Wirises - ülevaade	Ülevaade kirjeldavas statistikas kasutatavatest mõistetest Koostas Allar Veelmaa Statistika Wirises - ülevaade
Keskväärtus ja standardhälve	Wirise tööleht, mida saab arvutiklassis kasutada. Koostas Allar Veelmaa	Tööleht keskväärtuse, moodi ja mediaani arvutamiseks. Algul on selgitused ja lõpus ka näide, kuidas neid asju saab Wirisega arvutada. Koostas Allar Veelmaa Mathplayeri demo keskväärtuse, moodi ja mediaani kohta.	Tööleht keskväärtuse, moodi ja mediaani arvutamiseks. Algul on selgitused ja lõpus ka näide, kuidas neid asju saab Wirisega arvutada. Koostas Allar Veelmaa Mathplayeri demo keskväärtuse, moodi ja mediaani kohta.
Ühtlane jaotus ja binoomjaotus	Binoomjaotuse kohta on TÜ õppejõu Sirje Pihlapi tööleht, mille täitmiseks on vaja programmi "Tõenäosusteooria". Tööleht asub siin.		TÜ õppejõu Sirje Pihlapi poolt koostatud töölehte on võimalik kodus täita. Selleks peab arvutis olema programm "Tõenäosusteooria". Tööleht asub siin.
Normaaljaotus		Tunnis tutvumiseks ja ka kodus uurimiseks ülevaade normaaljaotusest. Koostas Allar Veelmaa	Tunnis tutvumiseks ja ka kodus uurimiseks ülevaade normaaljaotusest. Koostas Allar Veelmaa
Kahe juhusliku suuruse korrelatsiooni mõiste, lineaarne korrelatsioonikordaja	Marek Schapeli tööleht Wirisega valmistatud tööleht Töölehe koostas Allar Veelmaa	MathPlayeri demo korrelatsiooni kohta	Iseseisvaks uurimiseks MathPlayeri demo korrelatsiooni kohta
Statistika elementide leidmine MS Exceli abil	Töölehe täitmine (mõeldud elektroonilisel kujul täitmiseks) eeldab Exceli kasutamise kogemust. Tööleht on üldiselt lukustatud, õpilane saab kirjutada vaid selleks ette nähtud lahtritesse. Sisaldab kommentaaridega lahtreid. Malve Zimmermanni koostatud Exceli tööleht Keskväärtuse, mediaani, moodi, minimaalse ja maksimaalse elemendi, dispersiooni ja standardhälbe leidmine Excelis. Töölehe autorid on Ülle Lükk ja Helle Maasepp	Lühike kokkuvõte Exceli funktsioonidest, mida saab statistiliste arvutuste puhul kasutada. Fail on pdf-formaadis. Koostas Allar Veelmaa	Lühike kokkuvõte Exceli funktsioonidest, mida saab statistiliste arvutuste puhul kasutada. Fail on pdf-formaadis. Koostas Allar Veelmaa

Stereomeetria

Teema	Töö arvutiklassis	Demonstratsioonid	Õpilasele iseseisvaks tööks
Ristkoordinaadid ruumis
Punkti koordinaadid. Kahe punkti vaheline kaugus
Sirgete vastastikused asendid ruumis. Sirgete vaheline nurk
Sirge ja tasandi vastastikused asendid ruumis
Sirge ja tasandi vaheline nurk
Tasandi võrrandi koostamine	Wirise tööleht, mille koostas Allar Veelmaa sobib kasutamiseks arvutiklassis kui ka demovahendina tunnis ja samuti koduste tööde kontrollimisel. Töölehe juurde saab siit	Demovahend tasandi võrrandi koostamise kohta Wirise abil. Saab lihtsalt tunnis lahendatud ülesandeid kontrollida Töölehe juurde saab siit	Kontrollige oma koduste tööde õigsust! Töölehe juurde saab siit
Kahe tasandi vastastikused asendid ruumis
Hulktahukate liike	Tutvuda platooniliste kehadega. Euleri karakteristik, mis seob servade, tippude ja tahkude arvud. Kasutatud programmi poly32.exe. Tunnikonspekt. Koostas Hannes Jukk	Tutvuda platooniliste kehadega. Euleri karakteristik, mis seob servade, tippude ja tahkude arvud. Kasutatud programmi poly32.exe. Tunnikonspekt. Koostas Hannes Jukk Virve Rammo poolt koostatud PowerPointi esitlusfail koos ülesannetega asub siin	Virve Rammo poolt koostatud PowerPointi esitlusfail koos ülesannetega asub siin
Prisma ja püramiid, nende pindala ja ruumala	Definitsioonid; valemid; muudetavate väärtustega näide. StudyWorksi tööleht (.mcd). Materjali kasutamiseks peab arvutisse olema installeeritud programm StudyWorks (või MathCad). StudyWorksi kohta saab eestikeelset informatsiooni näiteks aadressilt http://www.ise.ee/telemaatika98/ kogumik98/studyworks.htm MathCadi kohta leiate tutvustuse näiteks aadressilt http://www.physic.ut.ee/instituudid/efti/ loengumaterjalid/psveebivara/IntroMCsse.html Reimo Palmi koostatud StudyWorksi tööleht asub siin.	Kui vasakpoolses veerus olevat materjali ei saa mingil põhjusel arvuklassis kasutada, siis saab seda töölehte demonstreerida tunnis.
Silinder ja koonus, nende pindala ja ruumala. Kera ja selle osad.	Reimo Palmi koostatud StudyWorksi tööleht asub siin.	Kui vasakpoolses veerus olevat materjali ei saa mingil põhjusel arvuklassis kasutada, siis saab seda töölehte demonstreerida tunnis.
Ülesanded hulktahukate ja pöördkehade kohta
Vektori koordinaadid ruumis. Tehted vektoritega		PowerPointi esitlusfail tasandivektorite kohta, sisaldab ka ülesandeid. Koostas Elma Mänd Tööleht, mille järgi on võimalik meelde tuletada tehted vektoritega nii tasandil kui ka ruumis. See asub siin. Avage pdf-fail.	Tööleht, mille järgi on võimalik meelde tuletada tehted vektoritega nii tasandil kui ka ruumis. See asub siin. Avage pdf-fail.
Vektorite kollineaarsus ja komplanaarsus	Tööleht, mille järgi saab õppida ja ülesasandeid lahendada arvutiklassis. See asub siin. Koostas Allar Veelmaa
Võrranditega antud sirgete ja tasandite vastastikuse asendi uurimine
Võrranditega antud sirgete ja tasandite vaheliste nurkade leidmine