Materjalid 8. klassile
Allikas: MottWiki
Sisukord |
8. klassi ainekava viidetega IKT vahenditele, mida saab (võib) õppes kasutada
Ainekava koostab Katrin Kalamees.
Programmi T-algebra kõige uuem versioon ja kasutajajuhend asub aadressil http://math.ut.ee/T-algebra/ . Programm tuleb salvestada arvutisse, avada programm ja seejärel ülesannete fail.
Astmed ja üksliikmed
| Teema | Tund arvutiklassis | Materjalid demonstratsiooniks | Õpilasele iseseisvaks tööks |
| Arvu aste |
MS Excel97 tööleht, autorid M.Arro ja E.Koit Testis on 40 tehet, igale vastusele antakse tagasiside vastuse õigsuse kohta. | Arvu aste (Mathematica Player demo) Arvu aste 2 (Mathematica Player demo) Arvu aste 3 (juhis saksa keeles) | Vikipeedia artikkel Astendamine Test (arvu aste), (juhis saksa keeles) |
| Astmete korrutamine | MS Excel97 tööleht, autor Andres Talts Astmed.xls | Test (juhis saksa keeles) | |
| Astmete jagamine | MS Excel97 tööleht, autor Andres Talts Astmed.xls | Test 1 (juhis saksa keeles) | |
| Korrutise astendamine | |||
| Jagatise astendamine | |||
| Astme astendamine | MS Excel97 tööleht, autor Andres Talts Astmed.xls | ||
| Üksliige | |||
| Üksliikmete korrutamine ja astendamine |
T-algebra | ||
| Üksliikmete jagamine |
T-algebra fail (19 ülesannet, nupp Lahenda lõpuni on keelatud) UkslJag.zip | ||
| Täisarvulise astendajaga aste | Test 1 (juhis saksa keeles) Test 2 (juhis saksa keeles) (Selgitus: Murd esitada taandatud kujul ja siis avaldis negatiivsete astendajate abil, kusjuures negatiivsed astendajad kirjutada eraldi lahtritesse) Test 3 (juhis saksa keeles) (Selgitus: negatiivsed astendajad kirjutada eraldi lahtritesse) | ||
| Tehted astmetega | Wirise tööleht Arvu_astendamine_htm.zip (lünktest - autor Marika Pütsep) | Tehted astmetega (Mathematica Player demo)
Tehted astmetega (juhis saksa keeles) | 3 testi (autor Piret Paomees) Reeglite tundmine Valemi ja reegli tundmine Valemite tundmine Tehted astmetega A (test), autor Allar Veelmaa Tehted astmetega E (test), autor Allar Veelmaa |
| Tehted üksliikmetega |
T-algebra fail (10 lihtsat ülesannet, nupp Lahenda lõpuni on keelatud) TehUksl2.zip
| Tehted üksliikmetega (test) (juhis saksa keeles) Üksliikmed (veebileht - autor Ene Määr) Tehted üksliikmetega A (test), autor Allar Veelmaa Tehted üksliikmetega E (test), autor Allar Veelmaa | |
| Arvu standardkuju | Arvu standardkuju (Mathematica Player demo) Arvu 10 astmed (juhis saksa keeles) | Test (juhis saksa keeles) Test 2 (juhis saksa keeles) Test 3 (juhis saksa keeles) Test 4 (juhis saksa keeles) Test 5 (juhis saksa keeles) Test 6 (juhis saksa keeles) | |
| Ligikaudse arvu tüvenumbrid | |||
| Tehted ligikaudsete arvudega | Ligikaudne arvutamine A (test), autor Allar Veelmaa Ligikaudne arvutamine E (test), autor Allar Veelmaa |
Hulkliikmed
| Teema | Tund arvutiklassis | Materjalid demonstratsiooniks | Õpilasele iseseisvaks tööks |
| Hulkliige | Veebileht iseseisvaks õppimiseks (autor Malle Saks) | ||
| Hulkliikmete liitmine ja lahutamine | T-algebra fail (20 ülesannet, struktuurne, programmilt abi küsimine keelatud) HulLiiLahstruk_yls.zip | ||
| Hulkliikme korrutamine üksliikmega | T-algebra fail (8 ülesannet) HulKorUksl_yls.zip T-algebra fail (12 ülesannet) HulKorUksl2_yls.zip T-algebra fail (6 ülesannet) HulKorUksl3_yls.zip T-algebra fail (5 ülesannet, milles programmilt abi küsimine keelatud) HulKorUksl4_yls.zip T-algebra fail (27 ülesannet) SarLiiSul_yls.zip | ||
| Hulkliikme jagamine üksliikmega | T-algebra fail (16 ülesannet) HulJagUksl_yls.zip | ||
| Teguri toomine sulgudest välja | Hulkliikme tegurdamine (Mathematica Player demo) | ||
| Kaksliikmete korrutamine | Kaksliikmete korrutamine (juhis saksa keeles) | Test 1 (juhis saksa keeles) Test 2 (juhis saksa keeles) (Selgitus: astendaja lisamiseks vajutada AltGr+ä ja siis vajalik number) | |
| Rühmitamisvõte | |||
| Kahe üksliikme summa ja vahe korrutis | Ruutude vahe (juhis saksa keeles) | ||
| Kaksliikme ruut | T-algebra fail (10 ülesannet) Korrabival_yls.zip | Summa ruut (juhis saksa keeles) Vahe ruut (juhis saksa keeles) Kaksliikme ruut ja ruutude vahe (juhis saksa keeles) Hulkliikme astendamine (Mathematica Player demo) | Summa ja vahe ruudu arvutamine(vene keeles - autor Anna Golikova) |
| Valemite kasutamine kaksliikme tegurdamisel | T-algebra fail (15 ülesannet, milles abi küsimine programmilt on keelatud) HulKorAbiN_yls.zip Wirise tööleht Tegurdamine_valemid_html.zip (lünktest - autor Elve Vutt) | | |
| Hulkliikmete korrutamine | T-algebra fail (19 ülesannet) HulKor_yls.zip T-algebra fail (20 ülesannet) | Test 1 (juhis saksa keeles) Test 2 (juhis saksa keeles) | |
| Kuupide summa ja kuupide vahe valemid | Abivalemid A (test), autor Allar Veelmaa Abivalemid E (test), autor Allar Veelmaa | ||
| Kaksliikme kuup | Summa kuup (juhis saksa keeles) | ||
| Tehted üks- ja hulkliikmetega | T-algebra fail (27 ülesannet) TehHulk_yls.zip T-algebra fail (10 ülesannet) Korrabival2_yls.zip
| Hulkliikmete korrutamise valemid (esitlus ja tunnikava - autor Ave Rõõm) T-algebra failid (kõigis 6 ühesugust ülesannet, sobivad lahenduse erineva sisestuse selgitamiseks) Hukl1_yls.zip(struktuurne, abi lubatud) Hukl11_yls.zip(osaline, abi lubatud) Hukl12_yls.zip (vaba, abi keelatud) | 3 testi (autor Piret Paomees) Valemi ja reegli tundmine Valemite tundmine Ülesanded Korrutamise abivalemid (autor Sirje Pihlap) Hulkliikmed A (test), autor Allar Veelmaa Hulkliikmed E (test), autor Allar Veelmaa |
Kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteem
| Teema | Tund arvutiklassis | Materjalid demonstratsiooniks | Õpilasele iseseisvaks tööks |
| Kahe tundmatuga lineaarvõrrand ja selle lahend | |||
| Kahe tundmatuga lineaarvõrrandi graafiline kujutis | Tööjuhend programmi GeomeTricks kasutamine (autor Merike Toming) Tööjuhend programmi StudyWorks kasutamine (autor Külli Jesmin) Tööjuhend programmi StudyWorks kasutamine (autor Liivi Kundla). Tööjuhend programmi Function kasutamine (autor Andres Talts) Tööjuhend programmi GeomeTricks kasutamine (autor Õie Tüür) Tööjuhend programmi StudyWorks kasutamine (autor Tiina Reino) | Näide (GeomeTricks fail), autor Katrin Kalamees LINVSYS_tri.zip Näide 1 (juhis saksa keeles) Näide 2 (juhis saksa keeles | Test 1 (juhis saksa keeles) Test 2 (juhis saksa keeles) Test 3 (juhis saksa keeles) Test 4 (juhis saksa keeles) |
| Kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteem | Tööjuhend GeoGebra kasutamiseks (autor Malve Zimmermann)T66leht_lvs_graafiliseks_lahendamiseks.doc | ||
| Liitmisvõte | T-algebra fail (5 esimest ülesannet) 8lvs_yls.zip | Liitmisvõte (juhised saksa keeles) | |
| Asendusvõte | T-algebra fail (5 viimast ülesannet) 8lvs_yls.zip | Asendusvõte (Näide 1) (juhised saksa keeles)
Asendusvõte (Näide 2) (juhised saksa keeles) | |
| Ülesannete lahendamine kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemi abil | Tunnikava (programmi StudyWorks kasutamine), autor Anne Linström | ||
| Kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemi uurimine | Lineaarvõrrandisüsteem A (test), autor Allar Veelmaa Lineaarvõrrandisüsteem E (test), autor Allar Veelmaa | ||
| Lisamaterjal | Tunnikavad (autor Tiia Riet) Tunnikavad (vene keeles, autor Olga Anissimova) |
Defineerimine ja tõestamine
| Teema | Tund arvutiklassis | Materjalid demonstratsiooniks | Õpilasele iseseisvaks tööks |
| Hulkade ühisosa ja ühend | Esitlus hulkade teema kordamiseks. Autor Tiina Lember | ||
| Defineerimine |
Defineerimine ja tõestamine (virtuaalne õppetund), autor Rita Punning Tõestamine programmiga GeoLog (virtuaalne õppetund), autor Piret Paomees | "Poomismäng" matemaatika mõistete ära arvamiseks | |
| Teoreem, teoreemi eeldus ja väide | |||
| Pöördteoreem | Test A, autor Allar Veelmaa Test E, autor Allar Veelmaa | ||
| Kahe sirge lõikamine sirgega | Kahe paralleelse sirge lõikamine sirgega (Mathematica Player demo) | Sirged ja nurgad A (test), autor Allar Veelmaa Sirged ja nurgad E (test), autor Allar Veelmaa | |
| Kahe sirge paralleelsus |
Paralleelsed sirged (esitlus), autor Elsa Fedtšenko Animatsioon (kaasnurgad, kõrvunurgad, põiknurgad, tippnurgad), (juhis saksa keeles) | Lünktest, autor Piret Paomees Test (põiknurgad, kaasnurgad, lähisnurgad), autor Piret Paomees Test (nurkade arvutamine), autor Piret Paomees Test (kaasnurgad, kõrvunurgad, põiknurgad, tippnurgad), (juhis saksa keeles) Test 2 (kaasnurgad, kõrvunurgad, põiknurgad, tippnurgad), (juhis saksa keeles) Test 3 (kaasnurgad, kõrvunurgad, põiknurgad, tippnurgad), (juhis saksa keeles) Test 4 (kaasnurgad, kõrvunurgad, põiknurgad, tippnurgad), (juhis saksa keeles) | |
| Kolmnurga sisenurkade summa | Exceli tööleht (kolmnurk ja tema omadused), autor Kärt Matiisen kolmnOM.xls Exceli tööleht (kolmnurk ja tema omadused), autor Kärt Matiisen kolmnOMII.xls Exceli tööleht (kolmnurga pindala), autor Kärt Matiisen kolmnS.xls | Esitlus tutvustab kolmnurki, nende liike, nurkade summat, autor Ene Vent Esitlus 2 (vene keeles), autor Jelena Bakaljas Esitlus 3, autor Sirje Põder Esitlus 4 (vene keeles), autor Irina Tumanova Esitlus 5 (vene keeles), autorid Tatjana Žukova, Maria Krasjuk Esitlus 6 (sisaldab ka ülesandeid), autor Eha Kuld | Test (sisenurkade summa koos välisnurkadega), (juhis saksa keeles) Test 2 (sisenurkade summa koos välisnurkadega), (juhis saksa keeles) Test 3 (sisenurkade summa koos välisnurkadega), (juhis saksa keeles) |
| Rööpküliku omadused, rööpküliku tunnused | Romb (APS test), autor Anne Saarva | Esitlus, autor Eva Tomson Esitlus(Tasandilised kujundid), autor Maia Tõntsu Rööpkülik (Mathematica Player demo) Rööpkülik (Mathematica Player demo) Rööpkülik (saksa keeles) Romb (saksa keeles | Veebipõhine õppematerjal (hulknurk, rööpkülik, trapets, korrapärane hulknurk), autor Elve Vutt Test(nelinurkade ümbermõõt ja pindala), (juhis saksa keeles) (Selgitus: U ümbermõõt, A pindala) Test 1 (rööpküliku nurgad), (juhis saksa keeles) Test 2 (rööpküliku nurgad), (juhis saksa keeles) Test 3 (rööpküliku nurgad), (juhis saksa keeles) Kujundid A (test), autor Allar Veelmaa Kujundid E (test), autor Allar Veelmaa |
| Kolmnurga kesklõik |
Tööjuhend (programmi Geometricks kasutamine), autor Virve Rammo | Test, autor Piret Paomees Test 2, autor Piret Paomees Test 3, autor Piret Paomees Test 4, autor Piret Paomees | |
| Trapetsi kesklõik | MS Excel97 tööleht, autor Malve Zimmermann trapets.xls | Esitlus, autor Jaanika Voomets Trapets (saksa keeles) | Valikvastustega veebipõhine test (kolmnurk, hulknurk, trapets), autor Sirje Pihlap |
| Kolmnurga mediaanid | Mediaan (Mathematica Player demo) Mediaanid (Mathematica Player demo) Mediaanide lõikepunkt (Mathematica Player demo) Mediaan (juhis saksa keeles) Mediaanide konstrueerimine (animatsioon), (juhis saksa keeles) | Veebipõhine lünkade täitmise harjutus kordamiseks, autor Sirje Pihlap |
Ruutvõrrandid
| Teema | Tund arvutiklassis | Materjalid demonstratsiooniks | Õpilasele iseseisvaks tööks |
| Ruutvõrrand, ruutvõrrandi liigid | Esitlus, autor Airi Lang | Veebileht, autor Tiia Järve Mõistekaart, autor Heli Järve | |
| Mittetäielik ruutvõrrand | Exceli tööleht, autor Kärt Matiisen mittetrvA.xls Exceli tööleht, autor Kärt Matiisen mittetrvB.xls | Näide (juhis saksa keeles) | |
| Täielik ruutvõrrand | Näide (juhis saksa keeles) | ||
| Taandatud ruutvõrrand | Exceli tööleht, autor Kärt Matiisen Viete.xls | Näide (juhis saksa keeles) Huvitav esitlus, autor Velle Taraste | Lünktest (juhis saksa keeles) Lünktest 2 (juhis saksa keeles) Lünktest 3 (juhis saksa keeles) Lünktest 4 (juhis saksa keeles) Lünktest 5 (juhis saksa keeles) Lünktest 6 (juhis saksa keeles) Lünktest 7 (juhis saksa keeles) Lünktest 8 (juhis saksa keeles) Test (Viete´i teoreem), (juhis saksa keeles) |
| Ruutvõrrandi diskriminant | |||
| Ruutvõrrandi abil lahenduvad ülesanded | |||
| Biruutvõrrand | |||
| Ruutvõrrandi süsteem | Tööjuhend programmi Function kasutamine (ringjoone ja parabooli ühised punktid, autor Irina Utsar) |
Ringjoon ja korrapärane hulknurk
| Teema | Tund arvutiklassis | Materjalid demonstratsiooniks | Õpilasele iseseisvaks tööks |
| Kesknurk | Test (APStest), autor Andres Talts | Kesknurk (Mathematica Player demo) Kesknurk ja piirdenurk (GeomeTricks fail), autor Katrin Kalamees PIIRNURK_TRI.zip | |
| Piirdenurk | Thalese teoreem (juhis saksa keeles) GeoGebra fail (autor Malve Zimmermann) Piirdenjt.zip | ||
| Ringjoone puutuja | Ringjoone puutuja (Mathematica Player demo) | ||
| Kolmnurga ümberringjoon | Tööjuhend (programmi GeomeTricks kasutamiseks), autor Eha Kuld | Ümberringjoon (juhis saksa keeles) Ümberringjoone konstrueerimine (animatsioon), (juhis saksa keeles) Ümberringjoon ja siseringjoon (Mathematica Player demo) Tunnikava (vene keeles), (programmi GeomeTricks kasutamine), autor Jelena Korsakova | |
| Kolmnurga siseringjoon | Siseringjoon (juhis saksa keeles) Siseringjoone konstrueerimine (animatsioon), (juhis saksa keeles) | Veebipõhine õppematerjal, autorid Tiia Leego, Lidia Feklistova Prisma ja püramiid A (test), autor Allar Veelmaa Prisma ja püramiid E (test), autor Allar Veelmaa | |
| Korrapärane hulknurk | Korrapärane kolmnurk (juhis saksa keeles) Ruut (juhis saksa keeles) Korrapärane kuusnurk (juhis saksa keeles) Korrapärane hulknurk (juhis saksa keeles) Korrapärane hulknurk (Mathematica Player demo) | Lünktest, autor Piret Paomees | |
| Korrapärase hulknurga ümber- ja siseringjoon |
Kuusnurk (GeomeTricks fail, punktid O ja P on liigutatavad), autor Katrin Kalamees Kaheksanurk (GeomeTricks fail, punktid O ja P on liigutatavad), autor Katrin Kalamees | ||
| Korrapärase hulknurga ümbermõõt ja pindala | Exceli tööleht (kombineeritud kujundid), autor Kärt Matiisen | ||
| Püstprisma, püstprisma pindala ja ruumala | Exceli tööleht, autor Kärt Matiisen prismad.xls | Korrapärane prisma (juhis saksa keeles) Korrapärane kolmnurkne prisma (juhis saksa keeles) Korrapärane kuusnurkne prisma (juhis saksa keeles) Korrapärane prisma (Mathematica Player demo) | Veebipõhine õppematerjal, autorid Tiia Leego, Lidia Feklistova
Lünktest, autor Piret Paomees |
| Püramiid, püramiidi pindala ja ruumala | Korrapärane nelinurkne püramiid (juhis saksa keeles) Korrapärane kolmnurkne püramiid (juhis saksa keeles) Korrapärane kuusnurkne püramiid (juhis saksa keeles) 3 korrapärast püramiidi (juhis saksa keeles) Nelinurkne püramiid (juhis saksa keeles) |
