Materjalid 9. klassile

Allikas: MottWiki

9. klass

Ainekava aluse pani kokku Tiit Koppel (tiit@lasylg.tln.edu.ee).  Ainekava on õppematerjalidega täiendanud Allar Veelmaa.
Kõik täiendus- ja parandusettepanekud on teretulnud! Palun aktiivselt osaleda õppematerjalide ülesseadmisel. Õppematerjali link, koos autori andmete ja materjali kasutamise tingimustega saatke palun minu meiliaadressile. Materjali kasutamise tingimused lisan ainekavasse.  

Teema Tund arvutiklassis Materjalid demonstratsiooniks Õpilasele iseseisvaks tööks

 Materjalid

väljatrükkimiseks

Sissejuhatav kordamine (arvutamine, astmed, algebralised avaldised)     Arvu aste  (Mathematica Player demo)

  Astendamine: (juhis saksa keeles)

Test 1, Test 2, Test3.   Kontrollimise alustamiseks vajuta nupule  Prüfen

Test (astendamine Ms Exceli leht. ava iga leht eraldi). Autor: Andres Talts

Test  tehted üksliikmetega (Ms Exceli tööleht. Ava iga leht eraldi). Autor: Kärt Matiisen

Algebralised avaldised:

 
Sissejuhatav kordamine (võrrandid, võrrandisüsteemid, tekstülesanded)      Võrrandisüsteem  test(Lineaarvõrrandid, võrrandisüsteemid ja võrratused) autor: Allar Veelmaa  
Kordamine (võrdeline seos, pöördvõrdeline seos, lineaarfunktsioon)
   

Lineaarfunktsioon GeoGebra tööleht. Autor: Allar Veelma

Funktsiooni mõiste Wikipedia artikkel

 
Ruutfunktsioon y = x2, selle graafik (põhiparabool)    Ruutfunktsioon (juhis saksa keeles) Funktsioon
Tiia Valdmetsa 10 slaidi funktsioonist
 
 
Arvu ruutjuur, ruutjuur korrutisest ja jagatisest     Materjal demonstratsiooniks. SMART tahvli jaoks. Autor: Eva Tšepurko    Juurimise reeglid Autor: Külli Nõmmiste
Ruutfunktsioon y = ax2 ja selle graafik     Ruutfunktsioni graafiku kuju ja asendi uurimine sõltuvalt ruutliikme kordajast (GeoGebra abil). Autor: Eva Tšepurko    
Ruutfunktsioon y = ax2 + c ja selle graafik


 Ruutfunktsiooni graafiku kuju ja asendi uurimine sõltuvalt ruutliikme kordajast ja vabaliikmest.(GeoGebra abil) Autor: Eva Tšepurko

Ruutfunktsiooni graafiku kuju(juhis saksa keeles)




  Test 1 (juhis saksa keeles) Ava linnukise ja vali sobiv võrrand. Kontrollimise alustamiseks vajuta nupule Prüfen. Test 2

Test 3 (juhis saksa keeles)Sisesta joone võrrand. Kontrollimise alustamiseks vajuta nupule Prüfen



 
Ruutõrrand ax2 + c = 0        
Ruutfunktsioon y = ax2 + bx ja selle graafik (parabooli telg, haripunkt ja nullkohad)   Tööleht, mille õpilane täidab programmi Wiris faili ruutf_graafiku_uurimine_kmerivee abil. Sobib isesisvaks tööks

Autor: Külli Merivee

 

  Test (juhis saksa keles)Kontrollimise alustamiseks vajuta nupule Prüfen. Scheitelpunkt S on parabooli haripunkt

 
Ruutõrrand ax2 + bx = 0        
Ruutfunktsioon y = ax2 + bx + c  ja selle graafik, nullkohad

 Ruutfunktsiooni graafiku kuju ja asendi uurimine

sõltuvalt ruutliikme kordajast. Vajalik väljatrükitav tööjuhend

ja Wirise tööleht. Autor Helgi Kaiv .
Tööjuhend ja Wirise fail 

 
 

  Ruutfunktsioon(seos meie eluga) Jooned eristatud GeoGebra abil. Autor: Eva Tšepurko

  Ruutfunktsiooni graafiku uurimine.

Kaks WIRIS-tööleht Külli Meriveelt siit ja siit

Huvitav ülesanne õpilastele. Parabool meie elus. Jooned tuleb eristada GeoGebra abil. Autor: Eva Tšepurko

 
Ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 graafiline lahendamine  

  GeoGebra failid: Ruutvõrrandi  graafiline lahendamine ja lahendus teisenduste abil.

Autor: Eva Tšepurko

   
Ruutvõrrandite liike: täielikud, mittetäielikud  

SMART tahvli jaoks

Materjal demonstratsioniks  tehtud Notebook 10 jaoks. Autor: Eva Tšepurko

  Test (mittetäielik ruutvõrrand) Autor: Kärt Matiisen Test 2



 
Taandatud ja taandamata ruuttvõrrandite lahendamine        
Taandatud ruutvõrrandi lahendite omadused (Viète´i teoreem ja selle pöördteoreem)      Test (Tehtud Ms Exceli abil). Autor: Kärt Matiisen  
Ruutvõrrandite diskriminandid lahendite arvu hindamisel        
Ruutkolmliikme tegurdamine [ax²+bx+c = a(x-x1)(x-x2); x²+px+q = (x-x1)(x-x2)]        
Ruutvõrrandi abil lahendatavad (tekst-)ülesanded        
Kahe tundmatuga ruutvõrrandisüsteem        
Kordamine: ruutfunktsioon ja selle graafik, nullkohad kui ruutvõrrandi lahendid.

 Anneli Joandi koostatud Apstest  15 küsimusega.

Arvutis peab olema programm APSTest vastaja.

Testifail salvestada arvutisse, avada programm ja

seejärel test lahendamiseks.

     
Algebralised murrud, murdvõrrandid. Kordamine: tehted astmete ja üksliikmetega, hulkliikmete korrutamine ja jagamine üksliikmega. Hulkliikmete korrutamine.        
Hulkliikmete korrutamise valemid avaldiste lihtsustamisel.        
Algebralised murrud, taandamine. Korrutamise valemid tegurdamisel.    

  Algebralise murru taandamine

Külli Nõmmistelt siit

Tiina Vilbergilt siit
 

 
Algebraliste murdude korrutamine ja astendamine.     Algebraliste murdude korrutamine video Autor: Jüri Kurvits. Sobib ka õpilasele iseseisvaks kordamiseks    
Algebraliste murdude jagamine.        
Ühenimeliste murdude liitmine ja lahutamine.        
Erinimeliste murdude liitmine ja lahutamine.    Algebraliste murdude lahutamine video Autor: Jüri Kurvits.  Sobib ka õpilasele  iseseisvaks kordamiseks.

Erinimeliste algebraliste murdude

liitmine ja lahutamine Külli Nõmmistelt siit

 
Kõik tehted algebraliste murdudega.        
Murdvõrrandid.        
Erivõtteid võrrandite lahendamiseks.        
Murdvõrrandite koostamise (liikumise, tootmise, täitmise, teostamise, kulutamise jne.) ülesanded.    

 Murdvõrrandi abil lahenduvad

tekstülesanded Külli Nõmmistelt siit

 

Kordamine: algebraliste avaldiste (murdude)lihtsustamine, võrrandite lahendamine

   

 

 
Teema Tund arvutiklassis Materjalid demonstratsiooniks Õpilasele iseseisvaks tööks  
Hulknurkade sarnasus. Kordamine: Kolmnurkade võrdsus (tunnused KKK, KNK, NKN, KKN), võrre, võrde põhiomadus, võrdelised lõigud.   (uue kava järgi 8.klassis)

Kordamine: Kolmnurkade võrdsus (tunnused KKK, KNK, NKN, KKN)

Vali:Geomeetria-> Kolmnurkade võrdsuse tunnused -> Demonstratsiooniks vali iga tunnus eraldi

   
Kiirteteoreem   (uue kava kohaselt väljas)
     
Kiirteteoreemi pöördteoreem        
Kiirteteoreemi järeldus(-teoreem)        
Sarnased hulknurgad (kolmnurgad)        
Kolmnurkade sarnasuse tunnused: KNK, NN, KKK         
Erinevaid ülesandeid kolmnurkade sarnasuse ja sarnaste kolmnurkade kohta        
Sarnaste hulknurkade ümbermõõtude (joonelementide) suhe          
Sarnaste hulknurkade pindalade suhe        
Maa-alade kaardistamine        
Pikkuste (kauguste, kõrguste) kaudne mõõtmine        
Kordamine: erinevaid sarnasusülesandeid        
Teema Tund arvutiklassis Materjalid demonstratsiooniks Õpilasele iseseisvaks tööks  
Täisnurkne kolmnurk, seosed tema erinevate elementide vahel         
Teoreem täisnurkse kolmnurga kõrgusest   (uue kava kohaselt väljas)      
Aritmeetiline ja geomeetriline keskmine         
Eukleidese teoreem    (uue kava kohaselt väljas)      
Pythagorase teoreem   Tööleht SMART tahvli jaoks. Koostas Allar Veelmaa

Kuus ülesannet Pythagorase teoreemi kohta. Ülesanded tuleks lahendada pliiatsi ja paberi abil ning vastust saab seejärel kontrollida. Autor Evi Org.

 
Pythagorase teoreemi pöördteoreem  

 Pythagorase teoreem Smart-tahvlile siit
 



 
Kolmnurga täisnurksuse tunnus         
Lihtsamad täisnurksed kolmnurgad (45o ja 45o ; 30o ja 60o)         
Kolmnurkade erinevate joonelementide arvutamise (tekst-)ülesanded    

Joonelementide vahelised seosed

täisnurkses kolmnurgas Külli Nõmmistelt siit

 
 Kordamine: erinevaid  kolmnurkade lahendamise (joonelemendid) ülesanded        
  Teema Tund arvutiklassis Materjalid demonstratsiooniks  Õpilasele iseseisvaks tööks  
Nurga mõõtmine: nurgakraad(DEG), -minut(M), -sekund(S)          
Teisendused: DoM´S´´<___> DEG          
Täisnurkse kolmnurga teravnurga siinus, koosinus, tangens   Tööleht SMART tahvli jaoks. Koostas Allar Veelmaa
     
Täisnurkses kolmnurgas teineteise täiendusnurkade siinused, koosinused, tangensid     Siinuse ja koosinuse mõiste ja näide (juhis saksa keeles)    
Mõnede nurkade (30o, 45o, 60o) siinuse, koosinuse ja tangensi arvutamine     Mõnede nurkade siinuse, koosinuse ja tangensi arvutamine(juhis saksa keeles)    
Siinus, koosinus ja tangens 0ja 90o nurgast        
Teravnurga siinuse, koosinuse ja tangensi vahelised seosed     Teravnurga siinuse, koosinuse ja tangensi vahelised seosed. Pealkirjad on vene keeles. Sobib nii Smart tahvlile, kui ka lihtsalt grafoprojektoriga näitamiseks.
Autor: Marina Mets

  Test 1 (juhis saksa keeles)

Test 2 Test3 Test 4 Kontrollimise alustamiseks vajuta nupule Prüfen

 
Täisnurkse kolmnurga lahendamine


 
 Teema Tund arvutiklassis Materjalid demonstratsiooniks Õpilasele iseseisvaks tööks  




 
Täisnurkse kolmnurga trigonomeetria Tööleht praktiliseks tööks  Külli Nõmmistelt 


   

Arvestus: nurga mõiste üldistamine. Taandamisvalemid. Mõnede nurkade siinuse, koosinuse ja tangensi arvutamine. Teisendused. Autor: Eva Tšepurko 

Pöördkehad



Teema Tund arvutiklassis Materjalid demonstreerimiseks Õpilasele iseseisvsks tööks
Koonus   Materjal õpetajale materjali ilmestamiseks: PowerPoint esitlus. Pöördkehad. Autor: Enda Torga
Tööleht  Anne Reiljanilt 
 
Silinder
Tööleht SMART tahvli jaoks. Koostas Allar Veelmaa

Tööleht Anne Reiljanilt 

 
      Matemaatika mõisted ja definitsioonid "Miljonimängu" stiilis on siin  
Kera        
         
ÜLDINE KORDAMINE LÕPUEKSAMIKS Matemaatika testid - koostanud Allar Veelmaa

SMART tahvlile koostatud õppe-

materjalid, koostanud Allar Veelmaa

Matemaatika testid - koostanud Allar Veelmaa

Testikomplekt kogu põhikooli materjali kordamiseks - autor Allar Veelmaa

Matemaatika testid - koostanud Allar Veelmaa


Testikomplekt kogu põhikooli materjali kordamiseks - autor Allar Veelmaa

 
         
         


 

Personaalsed tööriistad